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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。<文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句/p>

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句定(dìng)会对(duì)立。

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